Né à Saint-Malo en 1961 dans une famille musicienne — son frère Patrick Molard est l'un des grands pipers européens — Jacky Molard se forme au violon classique avant de plonger dans les musiques traditionnelles bretonnes à l'adolescence. Dès le début des années 1980, il participe à l'effervescence du fest-noz et des collectages, puis fonde avec Erik Marchand, Soïg Sibéril et Patrick Molard le groupe Gwerz (1983), formation devenue mythique pour son alliage de chants bretons et d'arrangements savants.
Avec Pennoù Skoulm, Den, puis le Jacky Molard Quartet (fondé en 2007), il développe une écriture personnelle où la modalité bretonne dialogue avec le jazz contemporain, les musiques d'Europe de l'Est et les musiques improvisées. Ses albums Jacky Molard Quartet (2008) et Acousmatrio (2014) sont salués par la critique nationale.
Compositeur prolifique, Jacky Molard signe également des musiques pour le théâtre, la danse et le cinéma documentaire, et multiplie les collaborations avec Foune Diarra, Annie Ebrel, Hélène Labarrière ou Hamid Ahmadi. Il est l'un des piliers du label rennais Innacor.
Reconnu par les Victoires du jazz et plusieurs prix de l'Académie Charles-Cros, il incarne aujourd'hui une figure intellectuelle du renouveau musical breton, attentif à la transmission, à l'oralité et au dialogue entre cultures.